木原直哉オフィシャルブログ

プロポーカープレーヤー、木原直哉が、思ったことを書いていきます。道場やってます。https://lounge.dmm.com/detail/308/

ロスの気候

明日からロスに3週間ほど行ってきます。

海外に出かけるのは去年のWSOP以来ですね。

 

こういう話をすると、よく聞かれるのは、ロスの気候です。

まあたわいの無い話ではあるのですが、多分一般にはあまり知られてない地球物理的な事実があるので、海外によく行く人には参考になるかなと思って書きます。

 

基本的に、

「海が東(右)にあって、陸が西(左)にある地域は四季の差が大きい」

「海が西(左)にあって、陸が東(右)にある地域は四季の差が小さい」

という事実があります。

 

日本は東に太平洋があって、西側に存在する陸地なので、前者に当てはまりますね。なので、四季の変化が大きいです。

え?日本海側の地域はどうかって?この話は千キロメートル単位のスケールの話をしているので、日本海側であっても前者に当てはまります。

 

ロスはアメリカ西海岸にあるので、後者に当てはまります。

なので、冬でもそこまで寒くなく、夏でも東京ほど暑くなりません。

真冬でも、最高気温が15度を超えることが多く、20度になることも珍しくありません。一方、夏は最高気温が30度を超えたら、かなり暑い日という感じです。

 

ヨーロッパも気候が安定しているイメージが無いですか?それはやはり同様の理由なのです。ロンドンは、緯度で言うとサハリンの位置ですが、冬の気温は東京とさほど変わらないくらいです。

 

なぜこんなことが起こるか。

すごく簡単に言うと、地球の自転の関係で、

「東に海があると夏に南風、冬に北風が吹く」

「西に海があると夏に北風、冬に南風が吹く」

からなのです。(説明は全部北半球です)

 

 

ではラスベガス等の内陸は?

多くの人がご存知の通り、水は温まりにくく冷めにくいという性質を持っています。

夏に南風、冬に北風が吹いていても、それでも海が近くにある方が気候はずっと安定するのです。なので内陸は年間を通した気温の差が非常に大きいのです。

なのでラスベガスは、夏(WSOPの時期)は最高気温は連日45度!、冬は東京と変わらないくらいです。緯度は東京と同じくらいなので、夏の最高気温が10度ちょっと高い分くらい、振れ幅が大きいですね。

 

 

(どうでもいいけど、気温のグラフを持ってきて貼れよと思いますが、そこら辺は意識低い系のブログなのでご容赦くださいw)

 

ブラフとバリューベットの間(あわい)

http://kihara-poker.hatenablog.com/entry/2019/02/01/130849

 

この記事の続きです。

 

話がややこしくなるので、とりあえずヘッズアップ(残り2人)の話で。

 

ブラフとは、負けていると思っている時に、降りて欲しくてするベット、ですね。

一方、バリューベットとは、勝っていると思っている時に稼ぎたくてするベット、です。

 

この連載の第1回、フォールドエクイティーと全く一緒なのですが、例えば勝率80%、ポットが10bbのときに、ポットベットをしたとしましょう。

これは確実にバリューベットですよね。

そしてそのバリューは、10bb×0.2=2bbです。

これは、フォールドエクイティーそのものです。

(正確にはフォールドエクイティー

降ろせる確率×おろした時の利益

なのですが、この場合は相手はハンドが見えていて降りるべきなので)

お互いのハンドが見えていれば、相手は絶対にコールしませんが、実戦はハンドが見えていません。もし相手がコールをしたとすれば、

30bb×0.2=6bbが相手の取り分です。

相手は追加で10bbを支払うので、コールすることによる損失(比較対象はフォールドした場合)は4bbです。

勝率が80%でポットベットをしたら、相手が降りた場合、FEと等しい2bbのバリューが得られ、相手がコールした場合は、2bb+4bb=6bbのバリューが得られます。

当然ですが、相手がレイズしてきた場合は、もっと大きなバリューが得られます。

 

 

ところで、こちらの勝率が20%だとします。

そこで、ポット10bbに対して10bbのベットをしたとしましょう。

相手がフォールドした場合は、相手の取り分の8bbを0にすることが出来たので、8bb得します。

相手がコールした場合は、追加で増えたポット20bbの20%がこちらの取り分なので、4bb。10bbを投入して4bb返ってくるので、コールされた場合の追加のリスクは6bb。

これはブラフですね。そのリスクがメリットに見合うかどうかを考えます。

相手が降りる確率をpとすれば、

8bb×pがFE

6bb×(1-p)がコールされるリスク

分岐点のpは、以前の記事にも書きましたが、

リスク/(リスク+リターン)で表せます。ここでは

6/14=42.9%

降ろせれば、このブラフは肯定されます。

 

 

 

では、こちらの勝率が55%だったとしましょう。

ポットが10bbに対して10bbのベット。

ベットが無かった場合の相手の取り分は4.5bb。

相手がコールした場合は、追加で10bb払って30bbのポットに勝率45%で参加することになるので

30bb×0.45=13.5bb

追加で10bb投入するので、フォールドするより3.5bb得です。

それでも、こちらもベットをすることで、相手の取り分が4.5bbから3.5bbになるので、コールされると分かっていても若干ベットしたほうが得ですよね。降りてもらった方がもっと得ですが。

 

そう、勝率が50%前後だった場合、ベット/コールが入った場合もチェックで回った場合も、どちらも期待値は変わらないんですね。その場合は、降りてもらえる可能性がある分だけ、FEで得になるのです。そういうベットをセミブラフと呼びます。

 

イメージでは

0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 1

  ブラフ            セミブラフ       バリューベット

 

そして、どこからブラフ、どこからセミブラフ、という明確な境界線があるわけじゃないです。勝率が30%以下なら大体ブラフと呼んで良いと思うし、70%以上なら大体バリューベットと呼んで良いと思います。勝率が48%から52%は完全なセミブラフでしょう。しかし、その間は

「バリューベット寄りのセミブラフ」

とか

「ブラフ寄りのセミブラフ」

という感じになるのでしょうか。

 

 

勝率が50%前後のセミブラフ、実はかなり打ち得です。

コールされてもリスクはほぼ無しで、相手が降りてくれたら非常に得をします。

このセミブラフの問題点としては、相手にレイズされた時です。

一般的にセミブラフと言うと、フラッシュやストレートのドローがある時を呼ぶことが多いです。

しかし、そうであるとは限らないのです。

 

前回のポストで書いた、AK、Q73rのボード。

これは相手のレンジに対して58%くらいあると見積もりました。

実際は相手はペアでコールしてくる可能性もあるし、ドミネイトしているハンドが出てくる可能性もあります。実際は平均で55%とかでしょうか。

これだけの勝率の見積もりがあるのなら、レイズされないのなら、それだけで打つ価値はあるんです。そして、実戦はこのボードはレイズした側に有利なボードで、相手にレイズする事ができるような強いハンドが入っているのはかなり稀です。

 

このAK、バリューベットにもブラフにもならないとよく言われますが、結局これはかなりバリューベット寄りのセミブラフであって、非常にベットする価値が高いのです。

 

AK、フロップ37Qとフォールドエクイティー

https://note.mu/nekochan0214/n/na9b3dfdbf68e

↑は有料記事ですが、100円ですし、非常にためになるので払う価値ありです。

分量もかなり多いし、ためになることがたくさん書かれています。

 

http://kihara-poker.hatenablog.com/entry/2019/02/01/122602

 

今回の記事は、3部連載の2つ目の予定ですが、この連載を書こうと思ったきっかけは先の記事ですね。で、途中にある

「バリューにもブラフにもならない時はチェック、というのは誤りだ」(意訳)

という説明があり(上のレベルを目指すのであれば全くもって正しい)、ただそれについての説明がしっかりされてなかったし、そこをもっと算数的な記事にして書いてみようかなと思いました。

 

 

*ちなみに自分は、初心者が強くなる仮定で、自分のベットがバリューベットなのかブラフなのかを意識すべきというのは正しいと思ってます。特にリバーでは。その上で、それがしっかり出来た後の話が、先の有料記事の内容であると思いますので、バリューにもブラフにもならないベットをしないと言うのは、100%誤りだとは思わないです。

 

 

 

AKで2.75bbにオープン。BBがコール。

フロップ37Qr (ポット6bb)

 

相手チェック。ここでスタンダードなベットサイズの4bbを打つべきか否か。

ところで、ペアじゃない2枚のカードがフロップでペアになる確率はざっくり33%(3分の1)です。また、2オーバーカードがターンかリバーでペアになる確率はざっくり25%(4分の1)です。

ここで、めちゃくちゃ強い仮定を入れてみましょう。

 

「相手は2枚の別々なカードでプリフロップで参加している。ペアが出来ていればベットに対してコール、ペアが出来ていなければフォールドする。ターン以降のベットは一切なし。こちらはペアが出来ていないハンドに対しては75%、ペアが出来ているハンドに対しては25%の勝率がある」

 

つまり、フロップでベットしたら、こちらより弱いハンドはすべて降ろし、こちらより強いハンドはすべてコールする、という仮定です。

また、ドミネイトを考慮してません。これはAKでベットをする側にとって有利条件ですが、実際はAT等でブラフキャッチもするはずなので、そこはチャラとします。

 

 

ここで、チェックで回った際のこちらのエクイティーを考えてみましょう。

それは、勝率が、1/3で25%で、2/3で75%なので、

175/3=58.3%

エクイティー

175/3×0.01×6=3.5bb。

 

もしここで、4bbのベットをしたとします。

2/3で即6bbのポットを獲得します。

1/3ではコールされて、14bbのポットに25%の勝率で入ることになります。追加で4bb投資しているので、14×0.25-4=-0.5bb

つまり、コールされたら-0.5bbですね。

 

で、4bbをベットする際のエクイティー

2/3×6+1/3×(-0.5)=3.83bb

 

そう、上のハンドにコールされて、下のハンドは降ろしてしまう、という条件を入れても、ベットが優位になるんです。

 

それは、2/3の場合におけるフォールドエクイティーが思っている以上に大きいんです。6bbのポットで、トータルで

2/3×6bb×25%=1bb

ものFEがあるのです。

一方、ベットのリスクとしては

1/3×(4bbー8bb×25%)=0.67bbなのですね。

多くの人が思う以上に、FEが大きく、ベットのリスクが小さいのです。

 

 

この分析と色々思うことを、次回の記事にしようと思います。

 

フォールドエクイティーの話

自分がブログを初める前に、ツイッターでフォールドエクイティーの話を書きました。それをブログ記事としてまとめ直して見ようと思います。

 

そもそも、以前ツイッターでアンケートを取って、予想通りかなり多くの人が誤解をしていたのですが、フォールドエクイティー(以下、FEと略します)は、「エクイティー」とあるように、期待値です。

単位はbbでもドルでも良いのですが、ここでは換算しやすいようにbbで統一します。

 

で、多くの人の誤解ですが、FEを「降ろせる確率」と思っている点です。

つまり、

「AKでオープンして、相手がコール。フロップXXXで、ここでベットしたらFEは○○%だから」

的な。でもそれだと、期待値じゃないですよね。

正しい認識は、降ろしたことによる期待値、です。

例えば、こちらがAA、相手が78。ターンの時点でボードが56KQ。ポットが44bb。

相手のアウツは44枚中8枚なので、ここで期待値通りにポットを分配すると、自分が36bb、相手が8bb。

ここで、44bbのオールインをしたら、相手はフォールドします(コールしてくれたら非常に美味しいです!40bbを追加で投入して、相手の取り分は132bbのうち8/44なので、24bb。差額の16bbもこちらは得します)。

 

その時、期待値通りに分配してたら8bbあるはずの相手のエクイティーが、0になります。逆に言うと、自分の期待値は8bb増加します。これがFEなのです。

 

逆に言うと、相手が27だった場合、ターン時点のこちらの勝率は100%です。つまりこの場合、ターンでオールインしたら、相手がフォールドする確率はほぼ100%ですが、FEは0なのです。

 

 

 

では別の問題。こちらが78を持っていて、ボードがKQ65。ポットは44bb。

残りスタックは44bb。相手はチェックでこちらのターン。

相手はK以上を持っている確率は50%でこれは絶対コール。

相手がQを持っている確率は20%で、これは半分コール。

相手がAJ、AT、JTを持っている確率はそれぞれ10%で、これは全部フォールドさせることが出来る。他の可能性はない、としましょう。

 

チェックで回った際の期待値は、KかQを持たれていた場合は8アウツ。AJ,ATの場合は14アウツ、JTの場合は10アウツですから、

44×(8/44×70%+(14+14+10)/44×10%)=9bb

なので、相手のエクイティーは35bbです。

 

オールインしたら40%降ろせるので、フォールドエクイティーは、35bb×40%=14bb。

コールされた時はこちらの勝率は8/44。追加で88bbのポットが増え、そのうち16bbが自分の取り分ですから、オールインする際の追加のリスクは24bb。

そのうち、40%は降ろせるので、コールされるのは60%。

なので、オールインブラフのリスクは24bb×60%=14.4bb。

 

リスクが14.4bbでFEが14bb。ギリギリオッズに合わないかなあ。

 

でも、こういうのをオールインすることで、こちらはKK,QQ,77,66,KQ,AA,AK等のモンスターハンドでもオールインすることとのバランスを考えたりすると、そちらのバリューベットにコールして貰える可能性が増えます。

一方で、本当はリバーでベットラウンドがありますので、チェックで回して引いたらプラスのインプライドオッズがあります。逆に、リバーで7か8を引いた場合にJTにオールインされて降ろされるインプライドオッズがあったり、9を引いてJTに負けるインプライドオッズもありそうです。

それらのバランスを考えて、プレーを決めるわけです。

 

 

こちらの勝率が低い(当然その時のエクイティーも低い)時の方が、FEは高くなります。勝率(=勝つ確率)が低いときにエクイティーが低いのは当然ですが、これは単に比例しているだけです。

そこから誤解して、エクイティー→勝率→確率

と誤解して、FEをフォールドさせることが出来る確率、となっちゃったのかなと思います。余談ですが、この勘違いは、日本人だからというものではなく、英語がネイティブの人もかなりの割合で勘違いしてます。言葉は生き物なので、勘違いしている人が大多数派になって、FEが「降ろせる確率」、を意味する時代が来る可能性も無くはないかもしれません。「期待値」の誤用が市民権を得てしまったように。

 

PLOのハンド勝率

オマハハイです。

 

1、AsAcQd9d

2、AdAh5c5h

3、KsQhJh9s

 

誰がベストハンドでしょう。

また、その勝率の見積もりは?

https://gyazo.com/0628b0593e87d823fd09adb4ff825813

 

自分には結構びっくりな結果なのですが、どうでしょう?

 

自分の印象は、
KQJ9dsが40%

AA55ssが35%

AAQ9ssが25%

くらいのイメージでした。

 

しかし、Q9がぶつかっているのがそこまで大きいのですね・・・

結果は

KQJ9dsが31.4%

AA55ssが40.7%

AAQ9ssが26.9%

55がめっちゃ強いと。

いや、5が強いのは分かるけど、でもここまでとは・・・

全員スートは一つ生きてて、AA55がスートに関しては一番弱いのに、です。

ちょっとびっくりです。

 

 

 

 

○○派とか○○党とかプレースタイルについて

ポーカーだったら、

「俺のプレースタイルはルースアグレだから」

麻雀だと

「私は面前派だから」

とか、将棋だと

「自分は振り飛車党だから」「受けの気風だから」

とか、囲碁だと

「厚み派だから」

というような言い方をしますよね。

 

いつも思うのですが、○○派とか○○党だからこうする、というのはすごく間違えていると思うのです。

本来○○派というのは、その他の戦法と比べて○○という戦法が他の人が思っているより得であるという信念に基づくものであるべきです。

門前派は、鳴き麻雀より門前で進めて行くのが得だと思うから門前でいく。

振り飛車党は、居飛車で行くより振り飛車のほうが得だと思うから飛車を振る。

もちろん、その得と言うのは、すごく強いAIから見た正解の数値ではなく、人間がミスをする前提で、自分のミスのしづらさ/相手のミスのしやすさ、を加味した上での損得で良いのですが。

 

そういう視点で考えると、

「こうした方が得じゃない?」

という指摘に対して、

「でも、ボクは○○派だから」

という返しをするのを見ることは良くあるのですが、これは非常に返しとしてずれているのではないでしょうか。

○○派なのは、平均的に言われているより○○が得だと思っている人の集まり、なわけです。つまり、それは結果であって、理由とか原因ではないんですよね。この返しが

「ソッチのほうが本当は得かもだけど、そっちのプレーだとミスしやすいからボクにとってはこっちが得だと思う」

なら良いと思うのです。

 

もちろん、アマチュアの人がゲームをするのは何故かと言うと、いちばん大切なのは

「楽しい」

ことです。その人が、振飛車で豪快にさばいて勝つことが出来たら最高の幸せを感じる、勝率を多少犠牲にしても、というのであれば、その人にとっての「得」は、振り飛車を採用することでしょう。

しかし、それはプロの取り組み方ではないんじゃないかなとも思います。

 

 

「得」をどう決めてもいいけど、プレースタイルがどうだから〇〇というのは縛りでしかないです。繰り返しますが、得を求めた先に結果としてプレースタイルがあるのです。

よく、

「タイトアグレッシブな人はこういう状況だとどうした方が良いですか?」

とか聞かれることが良くあります。でもそれ、質問変じゃない?と思うのです。

また似た感じで

「芯のあるプレースタイルを持ってる人が強い」

という事を言うツイートや記事を見たりしますが、中級者になるためには有力なので初心者に勧める分にはいいけど、それそのものが主張だと、「すごく強い人」ではないんだろうなと思ったりするのです。

そしてそれは、ポーカー、麻雀、将棋、囲碁、その他どんなゲームにも当てはまるんじゃないでしょうか。

 

シンバリューベットに対する誤解

ポーカーの概念に、シンバリューベットというものがあります。

シン、とは真でも新でもなくて、薄い(thin)です。

この概念は、主にリバーに限って使われます。

 

多くの人は、薄いバリューベット、という語感から、小さいバリューベットのことを意味すると思っているのではと感じます。しかし、それは大きな間違いです!

 

例えば、こちらがQToを持っていたとします。

ボードが33K 7 Tでフラッシュ目もあるとします。

アクションはプリフロップでカットオフからレイズ、BBコール。

フロップでこちらのベットを相手がコールしてターンでチェックで周り、リバーで相手がチェック。

リバーでポットが12bbとしましょう。

この状況で、リバーで9bbベットしたら、相手はどういうハンドでコールしてくるでしょうか。

22から99(33,77除く)までのポケットペアは非常にありそうです。また、Kxのキッカーが弱いハンドもあるかもです。ATが出てくる可能性もあります。A7もあるかも。レイズされて降ろされる可能性もあります。

それらの中で、本当にバリューベットの狙い目(バリューターゲット、と言います)は22,44,55,66,88,99,A7くらいじゃないでしょうか。

しかも、それらもベットに対して降りてしまう可能性が高い。

また、ベットするリスクとしては、Kxはほぼ降ろせないし、チェックレイズを食らう可能性もあります。

相手のレンジのうち、バリューターゲットが少ない、つまり、バリューとなりえる相手のレンジが薄いんです。

 

イメージ的には

弱ーーーーーーーーー・・ーーーー強

          ↑ ↑

ここにしかバリューがない。範囲が薄い。

 

 

それでも!

Kxや3xはアクションからかなり出てこないと踏み、薄いターゲットをめがけて取りに行くバリューベット。それがシンバリューベットなのです。

なので、オーバーポットのシンバリューベットだって存在していいのです。

実際、このリバーでオーバーポットを打っても、ブラフキャッチしてくるハンドはして貰えるかもしれませんよね。

リバーのバリューベットがthinなのは、金額の多寡ではなく、相手のコールする範囲の薄さなのです。

 

ただ現実問題としては、thinなバリューターゲットに対しては、小さくベットするほうが得なことは多々あります。特にこちらがポジションが無い時。

thinなターゲットに対して、小さくベットして、コールを貰った時の得は減るけど、コールしてもらう頻度を高くする、という技術ですね。

対戦相手が強くなったら、リバーでブラフレイズをされることもありますが(結構困る)、そこで適切に対応(バランスを取ってナッツ級のハンドでも小さくベットしたりとか、ブラフをさせてコールするとか)する必要も出てきます。

また、こういうthinなバリューベットに対して、K4とかでthinなレイズが飛んできたりとか、キツイフィールドになったら出てきたりします。ポーカーは難しい・・・だからこそ面白いのですが。