https://note.mu/nekochan0214/n/na9b3dfdbf68e
↑は有料記事ですが、１００円ですし、非常にためになるので払う価値ありです。
分量もかなり多いし、ためになることがたくさん書かれています。
http://kihara-poker.hatenablog.com/entry/2019/02/01/122602
今回の記事は、３部連載の２つ目の予定ですが、この連載を書こうと思ったきっかけは先の記事ですね。で、途中にある
「バリューにもブラフにもならない時はチェック、というのは誤りだ」（意訳）
という説明があり（上のレベルを目指すのであれば全くもって正しい）、ただそれについての説明がしっかりされてなかったし、そこをもっと算数的な記事にして書いてみようかなと思いました。
＊ちなみに自分は、初心者が強くなる仮定で、自分のベットがバリューベットなのかブラフなのかを意識すべきというのは正しいと思ってます。特にリバーでは。その上で、それがしっかり出来た後の話が、先の有料記事の内容であると思いますので、バリューにもブラフにもならないベットをしないと言うのは、１００％誤りだとは思わないです。
AKで２．７５ｂｂにオープン。BBがコール。
フロップ３７Qｒ （ポット６ｂｂ）
相手チェック。ここでスタンダードなベットサイズの４ｂｂを打つべきか否か。
ところで、ペアじゃない２枚のカードがフロップでペアになる確率はざっくり３３％（３分の１）です。また、２オーバーカードがターンかリバーでペアになる確率はざっくり２５％（４分の１）です。
ここで、めちゃくちゃ強い仮定を入れてみましょう。
「相手は２枚の別々なカードでプリフロップで参加している。ペアが出来ていればベットに対してコール、ペアが出来ていなければフォールドする。ターン以降のベットは一切なし。こちらはペアが出来ていないハンドに対しては７５％、ペアが出来ているハンドに対しては２５％の勝率がある」
つまり、フロップでベットしたら、こちらより弱いハンドはすべて降ろし、こちらより強いハンドはすべてコールする、という仮定です。
また、ドミネイトを考慮してません。これはAKでベットをする側にとって有利条件ですが、実際はAT等でブラフキャッチもするはずなので、そこはチャラとします。
ここで、チェックで回った際のこちらのエクイティーを考えてみましょう。
それは、勝率が、１/３で２５％で、２/３で７５％なので、
１７５/３＝５８．３％
エクイティーは
１７５/３×０．０１×６＝３．５ｂｂ。
もしここで、４ｂｂのベットをしたとします。
２/３で即６ｂｂのポットを獲得します。
１/３ではコールされて、１４ｂｂのポットに２５％の勝率で入ることになります。追加で４ｂｂ投資しているので、１４×０．２５－４＝－０．５ｂｂ
つまり、コールされたら－０．５ｂｂですね。
で、４ｂｂをベットする際のエクイティーは
２/３×６＋１/３×（－０．５）＝３．８３ｂｂ
そう、上のハンドにコールされて、下のハンドは降ろしてしまう、という条件を入れても、ベットが優位になるんです。
それは、２/３の場合におけるフォールドエクイティーが思っている以上に大きいんです。６ｂｂのポットで、トータルで
２/３×６ｂｂ×２５％＝１ｂｂ
ものFEがあるのです。
一方、ベットのリスクとしては
１/３×（４ｂｂー８ｂｂ×２５％）＝０．６７ｂｂなのですね。
多くの人が思う以上に、FEが大きく、ベットのリスクが小さいのです。
この分析と色々思うことを、次回の記事にしようと思います。