帰国
50日間のWSOPから帰国しました。
成績は結構悪くて、そこは残念でした。去年のWSOPで上振れた分が思いっきり返って来た感じ。
旅の最初の頃は、週に２回くらい、テレビ通話？で話してたのですが、２歳７ヶ月の長男が、通話すると余計に寂しくなるからということで、中盤から一切通話せず。
帰国してすごく久しぶりに会いました。すごく喜んでくれるかと思いきや、なんか恥ずかしがるような感じで意外な反応でした。今までの時は喜んで飛びついてくる感じだったので。
長男はこの短い期間で一気に会話が普通にキャッチボールになるようになって驚きました。
１０ヶ月の次男は、最初レストランの時はあまり変わってない感じでしたが、家に着くと、以前はズリバイ始まるかどうかというところだったのが、今は普通に捕まり立ちしてて驚きました。
夜は、長男も次男もすごく興奮してて、２時間位寝てくれませんでした・・・
今日からもとの生活が始まります。
コンボ数を数えようとしてはいけない
テキサスホールデムは、スターティングハンドが１３２６通りしかありません。
５２×５１÷２ですね。２で割るのは、AdKcと来るのと、KcAdと来るのが同じものだからです。
これは、AcKdとAdKcを別のハンドとみなした上での数です。
１３２６って、多いように見えて、実は結構少ないのです。人間が何とか出来ちゃうレベルの数字なので。同じ不完全情報ゲームの麻雀では、手牌の組み合わせって何通りあるのでしょう。正直、途方もつかないですよね。
で、人間にカウント出来る数なら、カウントしちゃおうよ、となるのです。
プリフロップでAKは、４×４＝１６通り。これを１６コンボ、と言います。
AKｓは４通りなので、必然的にAKoは１２通りになります。
AA以下、ペアは全て６通り。
ペアは１３種類あって、ペアじゃないのは１３×１２÷２＝７８種類あるので、
１３×６＋７８×１６＝１３２６、確かに１３２６通りになります。検算終了。
ところで、相手がボタンからレイズしてきました。自分がBBKdThでコール。
フロップKｓ８ｈ２ｄ
この時、こちらはKK、８８、２２、K8、K2、８２、AK、KQ、KJに負けてます。
K8とK2はスーテッドだけ相手がプレーしていて、８２は全部含まれていなくて、他は全部レイズの可能性に含まれるとしましょう。
すると、KKは１通り（KhKcのみ）、８８と２２が３通りずつ。
K8sはKc8cの１通りのみ。K2sはKh2hとKc2cの２通り。
AK、KQ、KJはそれぞれ８通りずつ。
すると、こちらが負けているコンボは１＋３＋３＋１＋２＋８＋８＋８＝３４コンボ。
一方、相手のハンドの全てのコンボ数は、すでに５枚カードが判明しているので、
４７×４６÷２＝１０８１コンボ。
相手のボタンからのオープンレイズ率が４０％だとすると、相手のコンボ数は４３２コンボ。４３２コンボのうち３４コンボに負けてる。
一方、この３４コンボは必ずベットをしてくるけど、そうじゃないハンドはそれなりにチェックしてくるとすると、ベットされた時にこちらが勝ってる可能性は・・・
とかやるのですが・・・
そもそも、ポーカーとはどういうゲームでしょうか。
相手のハンドを当てたらチップが貰えるゲーム、ではないですよね。
相手のレンジを当てたらチップがもらえるゲーム、でもないですよね。
相手のコンボ数を当てたらチップが貰えるゲームでもないですよね。
どうしたらお金が貰えるか。それは、正しいアクションをしたら、長期的にチップが増えるのです。そして、コンボ数を数えると言うのは、それ自体が目的なのではなく、正しいアクションをする上で手助けにするために数えるのです。
でもですよ。仮に相手のコンボ数が３８が正しいとして、数え間違えて３４と思ったとします。それ、どの程度こちらのプレーに影響するでしょうか。
結局、多くの場合は差がないですよね。それだったらそこまで厳密に考えることにどれくらいの価値があるのでしょうか。真の世界トップを争う戦いをしているのでなければ。
個人的なオススメとしては、上のハンド「群」で考えることです。
このフロップでのKTは、
KK、８８、２２、K8、K２、AK、KQ、KJの次、８番目くらいかな、という感じです。
次に、こちらがAAでレイズ、相手がBBからコール。
フロップJT9ｒ
強い順から、KQ、Q8、８７、JJ、TT、９９、JT、J9、T9、AA
QJ、QT、Q9、J8、T8、９８相手には、AAはほぼ五分です。
つまり、このフロップにおけるAAは既に１０番手であり、さらに６種類とはほぼ五分なのです。しかも、今挙げたハンドたちは全部ありえますよね。
こういうふうに考える事ができたら、このAAを降りれないということも無くなるでしょう。K82ｒにおけるKTより弱いんですから。
いたずらに難易度を上げるからいざ数えようとするときに大変になるのですが、もっと大雑把に数え、それを判断材料にする。それだけでプレーはガラッと変わるのです。
ケリーの公式５：取らざるを得ないリスクと取るべきではないリスク
http://kihara-poker.hatenablog.com/entry/2019/05/21/165927
ケリーの公式シリーズ最後です。
ケリーの公式でググると投資関連の記事で
「ハーフケリー」
なるものが出てきます。
曰く
「ケリーの公式で取れと言うリスクは、実際非常に大きくて、その金額を負けると精神ダメージも大きいし、見積もりが間違えていることもあるので、公式の半分を賭けるのが正しいのではないか」
とのことです。
うーん、言わんとすることは分かるのですが、読んだ第一感は
「結局ケリーの公式を理解してないよね？」
ですｗ
結局、投資関連では、オプション取引以外はケリーの公式を当てはめることが出来ないのです。多分、
「荒れてない場でロスカットと利確を設定し、途中で抜けたりしない」
ならある程度当てはめる事ができるのかもしれませんが、投資ってそれで勝てるようなものでもないですよね？（自分は投資をやらないので詳しくないですが）
だとすると結局計算出来ないわけで、それなのにｂとかｐとかにそれっぽい数字を代入して出てきたｆを１/２にする行為に何の意味合いがあるんでしょうか。
更に言えば、見積もり間違いの件は他の記事の通りなのですが、自分がゲームを長くやってきて思うのは、多くの人はそんなレベルじゃない見積もりミス（そしてそれはほとんど自分自身に都合が良い方のミス）をするのです。
その理由については前の記事で書いた通りです。
結局見積もりもあやふや、代入して求める事もできない。そういう不完全な計算をして、出てきた結果をとやかく言っても全く意味がないんですね。
じゃあケリー基準を勉強する意味はないのか、と言うと、それもまた全然違うと思うのです。
ROIが１００％もの超優良案件があったとします。
賭けるごとに期待値が賭けた金額の２倍です！
１対１のオッズなら、勝率１００％。当然全財産を賭けるべきです。
でも、１対２、日本式に言うなら３倍。２/３で３倍になる賭けなら、やっぱり期待値２倍ですが、ケリーさんはこんな勝負に財産の半分を賭けろと言うのです。
５０分の１で１００倍になるものなら、１％です。
ケリー基準から見ると、勝率というものに非常にシビアだということが分かります。
ところで、あなたはとあるゲームのスペシャリストです。資産は８０００万円だとします。
とあるお金持ちに、そのゲームでの勝負を持ちかけられました。
方式はマッチ。ポーカー的に言うと、１対１のトーナメント。麻雀的に言うとサシウマ。
相手とのスキル差を考えると、勝率は６０％と言い切る事ができ、イカサマがないことも保証されてるとします。
お金持ちは
「一回あたり２０００万円で５回やろう！」
と言ってきたとします。ただし、こちらが４連敗した場合はそこで破産して終了です。
受けますか？受けませんか？
もちろん期待値はプラスです。しかし、基準より大きな金額ですよね。更に、基準的には、負けたらベット額を下げないといけないのですが、それは当然許されません。
そう、ネットを使ったデイトレードと違って、実際の勝負では、基準よりかなり大きな勝負か、基準よりかなり小さな勝負の２つしか存在しないことが多々あるのです。
以前、ポーカーのトッププロのフィルガルファンドが
「プロが若いうちに１日で全財産の５０％以上を失った経験がないのなら、BR管理的にnitだ」
と発言してました。
nitとはポーカー用語で、タイトより更に固すぎる人を見下して呼ぶ言い方です。
結局、そういう勝負を受けるか受けないか。そして、若いうちにそれを受けないプロは駄目だとガルファンドは言うのです。
そういう勝負を受けていれば、いつかは壊滅的な負けを喫するのですが、負けた時にまた安いレートからコツコツやって時間をかけて復活すればよいのです。そうして、そういう勝負でジャンプアップする。そういう経験をしないと、トッププロには届かない。ガルファンドはそう言うのです。
こうやって解説しつつ、実は自分はポーカーをある程度以上やってから、１日で総資金の５０％どころか、１０％を失ったことすら無いです・・・
資金管理的にnitどころではないです。
ただ、ポーカーを覚えたのが２６歳になるちょっと前と既に若くなかったし、今のように家庭を持つとそういう無茶は本当に出来なくなります。１８歳、せめて２０歳のうちにポーカーを覚えていたらとは思うのですが、ないものねだりをしてもしょうがないから、これからも基準よりはるかに安いレートでコツコツやっていこうと自分は思います。
ケリーの公式４：応用の難しさ
ケリーの公式を勉強して、それをどうやって実際の資金管理に活かそうか。
これって、公式のことをしっかり理解していても、非常に難解なのです。
前回の記事で書いたように、公式は結果が勝ちと負けの２つの場合にしか適用できません。
バックギャモンのポイントマッチ、ポーカーの勝者総取りのトーナメント、競馬。
しかし、バックギャモンの普通のゲームは、展開次第で１点、２点、３点、４点、６点、８点・・・を勝ったり負けたりします。
ポーカーも、普通の勝負は勝つか負けるかではなく、いくら勝つかいくら負けるかです。これらには公式を当てはめることが出来ないので、見積もるしかないのです。
更に更に、一番難しいことはこれです。
「勝率６０％のゲームをして」と最初に決めて、それを無限回数行った場合のベストの資金管理方法を考えるわけですが、実際にプレーする上で、「勝率６０％」ということをあらかじめ知ることは不可能なのです。
それでも、バックギャモンやポーカーのマッチでは、結果とその解析結果から、ある程度プレーすればそれなりに信用できるデータが集まり、そこから勝率をそこまで大きくない誤差で見積もるのは容易です。
株式投資でケリーの公式を当てはめる事ができるのはオプション取引でしょうか。しかしそれですら、同じ相手と複数回やるゲームではなく、状況も毎回異なる中で、どうやって正確な勝率を見積もればよいのでしょうか。ましてや普通の投資だと・・・となるのです。
運が絡むゲーム（勝負や投資でもいいけど）は、勝つ時は必ずある程度以上運が良いし、負ける時は必ずある程度以上運が悪いです。それはどんなに強い人であっても、です。そして、人間は、勝った時の運の要素は過小評価し、負けた時の運の要素は過大評価してしまうのです。結果として、自分の実力を過大評価してしまう、つまり、勝率の見積もりを本来より高く評価してしまうのです。
また、全く同じ実力の人が二人いたとします。
二人は１００回の選択のうち、２０回ずつ、同程度のミスをするとします。
当然ですが、ミスする箇所は別々です。
すると、自分がしないミスを相手がする、ということはそれなりの頻度で見ます。
相手から見ても全く一緒なのですが、自分自身は、自分のミスにはなかなか気づけないのです。だって、それが分かるなら最初から修正されてるはずですよね。
その結果として、相手の実力を過小評価してしまうのです。
そう、人間が勝率を過大評価するのは、運の要素とミスに気づく要素の２つの要素が同じ方向に過大評価させてしまうことで、より大きく勘違いしてしまうのです。
ポーカーや麻雀やバックギャモンをそれなりに真剣に真摯に、めちゃくちゃたくさんの回数をこなすと、それらをしっかり評価する力が、「人によっては」身につきます。身につかない人は全然身につかないけど・・・
ただ、人間はそういう傾向があるということを知っておき、自分自身もそう考えてしまいがちだと常に気をつけているだけで、かなり過大評価を小さくすることが出来るのだと自分は思います。
ケリーの公式３：見積もるチカラ
ケリーの公式は、上のリンクで書いた通り、結果が２つの場合しか適用出来ません。だからこそ、ゲームのプロの自分が知ってて、投資関係の記事やブログがたくさん出てきます。
しかし、「ケリーの公式」とか「ケリー基準」とかでググったら、投資関係の記事で強引に数字を当てはめたようなものがたくさん出てきます。
じゃあ実際に、３つ以上の結果に対してケリー基準を当てはめてみたらどうなるか考えてみましょう。
６０％で勝ち、４０％で負けの１対１のベットなら、資産の２０％を駆けるのがケリー基準だと先のリンクの記事で書きました。
では、３０％で勝ち、２０％で負け、５０％でチャラのベットだったらいくら賭けるべきでしょうか？
ってこれ、聞くまでもなく、２０％ですよね。５０％のチャラは関係ないので、３０％で勝って２０％で負けるのは、６０％で勝って４０％で負けるのと全く一緒です。
復習です。
ｆ＝（ｐ＊（ｂ＋１）－１）/ｂ
ｆはかける資産の割合。
ｐはその勝負の勝率。
ｂはその勝負のオッズ（US方式）。
これがケリーの公式でしたね。
３０％で勝って２０％で負けて５０％でチャラ。
この場合、ｐは３０％、ｂは１なので、ｆ＝－０．４
そう、この式だと、チャラ分はそのまま負けと同じ扱いになっているのですよね。勝率ｐしか定義されていないので。
ところで、ケリーの公式は
ｆ＝（ｂｐー１×（１－ｐ））/ｂ
では、この式で考えてみましょう。
ｐ＝０．３ですが、１－ｐの代わりに０．２を入れます（負ける確率として）。
すると、ｂ＝１なので、ｆ＝０．１。つまり１０％。
やはり、こう変形した式であっても、ｆ＝２０％という数字は出てきませんでした。
今回の問題は、５０％でチャラなので、そこを無視すれば良いのは間違いないですが、良くありそうなこんな問題
「２０％で＋１００円、１０％でー２００円、７０％で＋２円」
という問題だと、７０％の部分を無視することは出来ません。
期待値は一回あたり
０．２×１００＋０．１×（－１００）＋０．７×２＝１．４円です。
取るリスク２００円を基準に考えるので、オッズｂは１００÷２００で０．５で
ｆ＝１．４÷（２００×０．５）＝１．４％
と表面上の数字は出てきます。
しかし、先程の５０％チャラ問題と同様に考え、期待値を計算した後７０％をチャラと思って出てきた数字だと考えると、この場合の実際のｆは
ｆ＝１．４÷０．３＝４．７％
なのだと思います。まあそんなもんかなという感じがしますね。
これくらい単純な問題だと、ｆを概算で見積もることも可能でした（恐らく間違えていないはず）。じゃあもっともっと複雑な結果だと・・・？
うん、やはり計算するのは不可能です。
計算するのが不可能なものを何とかどれくらいか知りたい。その時に、公式に何とか数字を当てはめてみる、というのは最悪です。
ではどうするべきなのか。それは、見積もりです。うん、分かりますよ、自分の考察が正しいか自信が無いのに、公式以上に難しいことをやらないといけない不安。
先程の例だと、０．３で割ったところですね。公式にはどこにもそんなものは無いけど、３０％勝ち、２０％負け、５０％引き分けからの類推から０．３で割るのが適性だと自分は判断し、この見積もりを出しました。
答えだけをより正確に出すにはプログラムを組むのが一番早いかもしれませんが。
この「見積もる」という力がバックギャモンでめちゃくちゃ大切な要素なのですが、ポーカーでも同じように生きる大切な力だと思うので、慣れてない人は練習してみることをおすすめします。
ちなみに、ポーカーを用いた見積もりの練習は、勝率を見るのが良いでしょう。
AcKｄ対AdAｈの勝率を見て、じゃあ、AcKｃ対AdAhの勝率を予想して、その後答えを見る。
AdKd対TｄTｈの勝率を見て、その後AdKd対２ｄ２ｈの勝率を予想する。
AdAs対５ｈ６ｈ、フロップKhQh２ｄの勝率を見て、その後AdAh対５ｈ６ｈの勝率を予想する。
そうやって近くて答えがあるものを見つけ、そこから類推するという作業は非常に勉強になるのでおすすめです。
トーナメント優勝することはどの程度評価していいのか
この記事の続きです。
「億り人」になったところで、それがその人が本当に実力があるのかどうかを担保しない、という趣旨の記事を書きました。
そして、ポーカーにおけるトーナメントとの比較も書きました。
ポーカーのトーナメントにおいても、一回大きなトーナメントで優勝したら確実に強いかというと、そうとは限りません。
強い人であるという可能性は、実績が無いときよりはかなり高くなりますが。
ちなみに、スポーツや囲碁将棋などでは、タイトルを取るのは、本当にトップクラスの１０人程度に限られるでしょう。その中では、その日の体調だとか、たまたま瞬間の判断だとかが影響するのかもしれませんが、タイトルを取ったら、少なくてもその時はトップ１０程度以上の実力は保証されると言っていいでしょう。それが、運が絡むものだと断言出来ないのです。
自分がポーカー界で有名になったのは、２０１２年にWSOPの５０００ドル６マックスPLOで優勝したからです。これも全く一緒で、優勝したからと言って、即強いと考えるのは間違いです。
この時は参加人数が４１９人。参加費が５０００ドル。
当然スキルはバラバラです。確実に言えることは、その中でトップクラスに強い人でも、優勝できる確率は１００分の１から２００分の１の間。
一方、そこまで強くない人でも、２０００分の１程度では優勝できるでしょう。
そう、弱くても優勝は出来るので、優勝したから強いとは、ポーカーのような運が絡むゲームでは言えないのです。
一方、５万ドルPPCと呼ばれるトーナメントがあります。
WSOPの目玉イベントの一つで、かなり多くのトッププロは、メインイベントよりもこちらが格が高いと思っています。
正直、このトーナメントに何度も出ることができれば、それだけでタイトルを取っていることよりも評価されるのです。
出るだけならお金を払えばOKです。なのに何故？
それは、ビジネスの大成功者でない限り、５万ドルのような大金を用意するのは、その金額をポーカーで勝たなければなりません。もしくは、トッププロだらけのそのトーナメントに出場することが期待値プラスだと周囲の人に思われることで出資を受けなければなりません。
つまり、そのようなトーナメントに出場し続けることは、単発で運良く優勝したわけじゃなく、ポーカーで勝ち続けていることの証明なのです。
そう、結局プロは単発で勝ったかどうかではなく、長期に渡って勝ち続けているかどうかが評価の基準なのです。
自分はタイトルを２０１２年に取りました。そして、その後複数目のタイトル獲得を目指して頑張りましたが、残念ながら結局取れていません。しかし、こうやって出場し続けることは、トータルで勝っていることの証でもあるのです。
表に出ないし、出すつもりもないけど、個人的には高いレート（＝厳しいフィールド）のゲームで勝ち続けていることこそが自分のプロとしての矜持でもあるわけです。
そして、そのことは投資でも同じじゃないかなと思います。
生涯収入が２億円として、そこから５０００万円を口座に入れることが出来るとして、１００万円を１億円にする。
それが出来たとして、そこから先は、追加で口座に入れる事ができる金額よりも、口座に入っている金額の方がはるかに大きいという世界になります。
そうなると、口座残高に対してしっかりと基準を守った運用をしないといけない。
その状態でさらに数年間トータルで勝ち続けることが出来て初めて、その人は（少なくてもその時代においては）真の実力がある投資家だと呼べるのでしょう。
