テキサスホールデムは、スターティングハンドが１３２６通りしかありません。
５２×５１÷２ですね。２で割るのは、AdKcと来るのと、KcAdと来るのが同じものだからです。
これは、AcKdとAdKcを別のハンドとみなした上での数です。
１３２６って、多いように見えて、実は結構少ないのです。人間が何とか出来ちゃうレベルの数字なので。同じ不完全情報ゲームの麻雀では、手牌の組み合わせって何通りあるのでしょう。正直、途方もつかないですよね。
で、人間にカウント出来る数なら、カウントしちゃおうよ、となるのです。
プリフロップでAKは、４×４＝１６通り。これを１６コンボ、と言います。
AKｓは４通りなので、必然的にAKoは１２通りになります。
AA以下、ペアは全て６通り。
ペアは１３種類あって、ペアじゃないのは１３×１２÷２＝７８種類あるので、
１３×６＋７８×１６＝１３２６、確かに１３２６通りになります。検算終了。
ところで、相手がボタンからレイズしてきました。自分がBBKdThでコール。
フロップKｓ８ｈ２ｄ
この時、こちらはKK、８８、２２、K8、K2、８２、AK、KQ、KJに負けてます。
K8とK2はスーテッドだけ相手がプレーしていて、８２は全部含まれていなくて、他は全部レイズの可能性に含まれるとしましょう。
すると、KKは１通り（KhKcのみ）、８８と２２が３通りずつ。
K8sはKc8cの１通りのみ。K2sはKh2hとKc2cの２通り。
AK、KQ、KJはそれぞれ８通りずつ。
すると、こちらが負けているコンボは１＋３＋３＋１＋２＋８＋８＋８＝３４コンボ。
一方、相手のハンドの全てのコンボ数は、すでに５枚カードが判明しているので、
４７×４６÷２＝１０８１コンボ。
相手のボタンからのオープンレイズ率が４０％だとすると、相手のコンボ数は４３２コンボ。４３２コンボのうち３４コンボに負けてる。
一方、この３４コンボは必ずベットをしてくるけど、そうじゃないハンドはそれなりにチェックしてくるとすると、ベットされた時にこちらが勝ってる可能性は・・・
とかやるのですが・・・
そもそも、ポーカーとはどういうゲームでしょうか。
相手のハンドを当てたらチップが貰えるゲーム、ではないですよね。
相手のレンジを当てたらチップがもらえるゲーム、でもないですよね。
相手のコンボ数を当てたらチップが貰えるゲームでもないですよね。
どうしたらお金が貰えるか。それは、正しいアクションをしたら、長期的にチップが増えるのです。そして、コンボ数を数えると言うのは、それ自体が目的なのではなく、正しいアクションをする上で手助けにするために数えるのです。
でもですよ。仮に相手のコンボ数が３８が正しいとして、数え間違えて３４と思ったとします。それ、どの程度こちらのプレーに影響するでしょうか。
結局、多くの場合は差がないですよね。それだったらそこまで厳密に考えることにどれくらいの価値があるのでしょうか。真の世界トップを争う戦いをしているのでなければ。
個人的なオススメとしては、上のハンド「群」で考えることです。
このフロップでのKTは、
KK、８８、２２、K8、K２、AK、KQ、KJの次、８番目くらいかな、という感じです。
次に、こちらがAAでレイズ、相手がBBからコール。
フロップJT9ｒ
強い順から、KQ、Q8、８７、JJ、TT、９９、JT、J9、T9、AA
QJ、QT、Q9、J8、T8、９８相手には、AAはほぼ五分です。
つまり、このフロップにおけるAAは既に１０番手であり、さらに６種類とはほぼ五分なのです。しかも、今挙げたハンドたちは全部ありえますよね。
こういうふうに考える事ができたら、このAAを降りれないということも無くなるでしょう。K82ｒにおけるKTより弱いんですから。
いたずらに難易度を上げるからいざ数えようとするときに大変になるのですが、もっと大雑把に数え、それを判断材料にする。それだけでプレーはガラッと変わるのです。